Amati fungsi-fungsi berikut! 1. F(x) = ¼x4 2. F(x) = ¼x4 + 5 3. F(x) = ¼x4 – 3

Amati fungsi-fungsi berikut!

1.     F(x) = ¼x⁴

2.     F(x) = ¼x⁴ + 5

3.     F(x) = ¼x⁴ – 3

4.     F(x) = ¼x⁴ + ²/₃

5.     F(x) = ¼x⁴ – ²/₃

Turunkan fungsi-fungsi tersebut, kemudian amati turunan dan nilai konstantanya!

Hubungkan kembali fungsi awal dengan turunannya serta anti turunannya! Buatlah kesimpulan hasil pengamatan dari penyelesaian yang diperoleh! Petunjuk: turunan fungsi F(x) adalah F’(x) = f(x) = y’.

Jawab:

Jika dilakukan pengamatan, seluruh fungsi F(x) tersebut adalah anti turunan dari fungsi f(x) = x³, sementara fungsi F(x) mempunyai konstanta yang berbeda-beda. Jadi, dapat ditunjukkan bahwa sebuah fungsi dapat memiliki banyak anti turunan. Jika F(x) adalah fungsi yang dapat diturunkan yaitu f(x), anti turunan dari f(x) adalah F(x) + C dengan C adalah konstanta sembarang.

—————-#—————-