Tentukan kedudukan garis g: x + y – 2 = 0 terhadap lingkaran x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0

Tentukan kedudukan garis g: x + y – 2 = 0 terhadap lingkaran x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0!

Jawab:

g: x + y – 2 = 0 → y = -x + 2

   x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0

   x² + (-x + 2)² – 2x – 4(-x + 2) – 20 = 0

   x² + x² – 4x + 4 – 2x + 4x – 8 – 20 = 0

   2x² – 2x – 24 = 0

   x² – x – 12 = 0

Determinannya:

    D = b² – 4ac

        = (-1)² – 4 . 1 (-12)

        = 1 + 48

    D = 49 (lebih dari 0)

Karena D > 0, maka garis memotong lingkaran di dua titik.

—————-#—————-