Diketahui f(x) = 1/3 x3 + x2 – ax + 9 dengan nilai stasioner pada x = 3. Tentukan nilai a dan titik stasioner

Diketahui f(x) = ¹/₃ x³ + x² – ax + 9 dengan nilai stasioner pada x = 3. Tentukan nilai a dan titik stasioner fungsi tersebut!

Pembahasan:

f(x) = ¹/₃ x³ + x² – ax + 9

f’(x) = x² + 2x – a

Stasioner di x = 3.

   f’(3) = 3² + 2 . 3 – a

        0 = 9 + 6 – a

        a = 15

Titik stasioner:

      f(x) = ¹/₃ x³ + x² – 15x + 9

      f(3) = ¹/_{3 .} 3³ + 3² – 15 . 3 + 9

             = 9 + 9 – 45 + 9

      y = f(3) = -18

Jadi nilai a adalah 15 dan titik stasionernya adalah (3, -18)