Tentukan garis yang sejajar dengan x + 2y – 5 = 0 yang membagi lingkaran x2 + y2 – 8x + 6y – 20 = 0

Tentukan garis yang sejajar dengan x + 2y – 5 = 0 yang membagi lingkaran x² + y² – 8x + 6y – 20 = 0 menjadi dua bagian yang sama!

Jawab:

g: x + 2y – 5 = 0 maka m_g = – ½ 

karena sejajar, maka garis yang membagi dua lingkaran itu juga memiliki gradien yang sama, yaitu m = m_g = – ½.

   x² + y² – 8x + 6y – 20 = 0

   x² – 8x + 16 + y² + 6y + 9 = 20 + 16 + 9

   (x – 4)² + (y + 3)² = 45

Pusat: (4, -3)

Garis membagi dua lingkaran, jika garis tersebut melalui titik pusat.

Persamaan garis yang melalui titik (4, -3) dan bergradien m = – ½

Jadi garis yang dimaksud adalah x + 2y + 2 = 0

—————-#—————-