Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ketiga adalah 36 dan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ketiga adalah 36 dan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

Pembahasan:

U₃ = a + 2b = 36 …… (1)

U₅ + U₇ = 144

a + 4b + a + 6b = 144

2a + 10b = 144

a + 5b = 72 ……. (2)

Eliminasikan persamaan (1) dan (2)

   a + 2b = 36

   a + 5b = 72  –

        -3b = -36

            b = 12

            a = 12

Jumlah sepuluh suku pertama:

   S₁₀ = ¹⁰/₂ (2 . 12 + 12(10 – 1))

          = 5 (24 + 108)

          = 5 . 132

   S₁₀ = 660