Tentukan titik stasioner dan jenisnya F(x) = x3 – 3×2 – 24x + 8

Tentukan titik stasioner dan jenisnya

F(x) = x³ – 3x² – 24x + 8

Jawab:

F’(x) = 3x² – 6x – 24

F’(x) = 0

   → 3x² – 6x – 24 = 0

   → x² – 2x – 8 = 0

   → (x – 4)(x + 2) = 0

   → x = 4 atau x = -2

x = 4 maka

   F(x) = 4³ – 3(4)² – 24(4) + 8

           = 64 – 48 – 96 + 8

   F(x) = y = -72 (minimum)

x = -2 maka

   F(x) = (-2)³ – 3(-2)² – 24(-2) + 8

           = -8 – 12 + 48 + 8

   F(x) = y = 36 (maksimum)

Jadi titik minimum (4, -72) dan titik maksimum (-2, 36)