Bakteri E. coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50

Bakteri E. coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.

a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.

b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.

c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

Pembahasan:

Jumlah bakteri E. coli di awal adalah 50 bakteri dan membelah menjadi dua setiap 15 menit.

a. Tabel Pertumbuhan Bakteri

b. Fungsi tersebut digambarkan dalam fungsi f(x) = 50 . (2^x)

c. Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).

   Banyak bakteri adalah:

   f(x) = 50 . (2¹²) = 50 × 4.096 = 204.800

   Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).

   Banyak bakteri adalah:

   f(x) = 50 . (2¹⁶) = 50 × 65.536 = 3.276.800