Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2%

Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?

Sumber: https://pusdatin.kemkes.go.id/ (dengan berbagai penyesuaian)

Pembahasan:

Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa.

Peningkatan tahunan adalah 2%

Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS

Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen. Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke- x adalah

    f(x) = 36.000.000 × (1+0,02)^x

Misalkan kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.

Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah

   f(5) = 36.000.000 × (1 + 0,02)⁵

    f(5) = 36.000.000 × 1,104080803

   f(5) = 39.746.908

—————-#—————-