2 sin2 3x – sin 3x + 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360°

Himpunan penyelesaian dari 2 sin² 3x – sin 3x + 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah ….

   A.   {30°, 70°, 110°, 120°, 190°, 230°, 300°, 310°, 350°}

   B.    {30°, 70°, 110°, 150°, 190°, 230°, 270°, 310°, 350°}

   C.    {60°, 70°, 110°, 120°, 190°, 230°, 270°, 300°, 350°}

   D.   {30°, 80°, 110°, 170°, 190°, 230°, 270°, 310°, 350°}

   E.    {60°, 110°, 150°, 170°, 230°, 270°, 330°, 350°}

Pembahasan:

2 sin² 3x – sin 3x + 1 = 0

Misalkan sin 3x = p, maka:

   2p² – p + 1 = 0

   (2p + 1)(p – 1) = 0

   p = –¹/₂ atau p = 1

untuk p = –¹/₂

untuk p = 1

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 70°, 110°, 150°, 190°, 230°, 270°, 310°, 350°}

Jawaban : B