Diketahui f(x) = 1/3×3 + (k + 1)x2 – (5k – 1)x + 7. Agar fungsi f(x) selalu turun untuk semua nilai x bilangan

Diketahui f(x) = ¹/₃x³ + (k + 1)x² – (5k – 1)x + 7. Agar fungsi f(x) selalu turun untuk semua nilai x bilangan nyata, batas-batas nilai k adalah ….

     A.   k < 1 atau k > 2 

     B.    k < -2 atau k > 1

     C.    k < -1 atau k > 2

     D.   -2 < k < 1

     E.    1 < k < 2

Pembahasan:

f(x) = ¹/₃x³ + (k + 1)x² – (5k – 1)x + 7

f’(x) = x² + 2(k + 1)x – (5k – 1)

Agar f(x) selalu turun, maka D < 0

Jadi batas-batas nilai k adalah 1 < k < 2.

Jawaban: E

—————-#—————-