kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tunjukkan bahwa fungsi-fungsi berikut tidak turun untuk semua nilai x bilangan nyata! f(x) = 1/3 x3 – 3x2 + 9x – 5 Jawab: f(x) = 1/3 x3 – 3x2 + 9x – 5 f’(x) = x2 – 6x + 9 = (x – 3)2 (akar kembar), Untuk semua nilai x e …
Read More »f(x) = x3 + 12×2 + 48x – 11 Tunjukkan bahwa fungsi-fungsi berikut tidak turun untuk semua nilai x bilangan nyata!
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tunjukkan bahwa fungsi-fungsi berikut tidak turun untuk semua nilai x bilangan nyata! f(x) = x3 + 12x2 + 48x – 11 Jawab: f(x) = x3 + 12x2 + 48x – 11 f’(x) = 3x2 + 24x + 48 = 3(x2 + 8x + 16) …
Read More »f(x) = 3×3 – 3×2 + x + 7 Tunjukkan bahwa fungsi-fungsi berikut tidak turun untuk semua nilai x bilangan nyata!
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tunjukkan bahwa fungsi-fungsi berikut tidak turun untuk semua nilai x bilangan nyata! f(x) = 3x3 – 3x2 + x + 7 Jawab: f(x) = 3x3 – 3x2 + x + 7 f’(x) = 9x2 – 6x + 1 f’(x) = (3x – 1)2 (akar kembar), Untuk semua nilai …
Read More »Tentukan batas-batas nilai a agar fungsi f(x) = -x3 – (a + 1)x2 – 3(a – 1)x + 5 selalu turun untuk setiap x
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tentukan batas-batas nilai a agar fungsi f(x) = -x3 – (a + 1)x2 – 3(a – 1)x + 5 selalu turun untuk setiap x bilangan nyata! Jawab: f(x) = –x3 – (a + 1)x2 – 3(a – 1)x + 5 f’(x) = -3x – 2(x + …
Read More »Dari selembar karton berbentuk persegi yang panjang sisinya 30 cm akan dibuat kotak tanpa-tutup
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Dari selembar karton berbentuk persegi yang panjang sisinya 30 cm akan dibuat kotak tanpa-tutup dengan cara menggunting empat persegi kecil di setiap pojok karton. Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat! Jawab: Misalkan panjang sisi persegi kecil adalah x. Diperoleh: tinggi …
Read More »Tentukan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi-fungsi berikut! y = 10x – x2
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tentukan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi-fungsi berikut! y = 10x – x2 Jawab: y = 10x – x2 y’ = 10 – 2x y’ = 0 (stasioner) 10 – 2x = 0 2x = 10 …
Read More »Tentukan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi-fungsi berikut! y = -x3 – 3×2 + 24x + 8
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tentukan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi-fungsi berikut! y = -x3 – 3x2 + 24x + 8 Jawab: y = -x3 – 3x2 + 24x + 8 y’ = -3x2 – 6x + 24 y’ = 0 (stasioner) -3x2 – 6x + …
Read More »f(x) = x + 16/x dalam interval -5 ≤ x ≤ 6
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q! f(x) = x + 16/x dalam interval -5 ≤ x ≤ 6 Jawab: f(x) = x + 16/x = x + 16 x-1 dalam interval -5 ≤ …
Read More »f(x) = x2 / x – 3 dalam interval -4 ≤ x ≤ 4
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q! f(x) = x2 / x – 3 dalam interval -4 ≤ x ≤ 4 Jawab: Jadi nilai fungsi –16/7 ≤ f(x) ≤ 16. …
Read More »f(x) = 2×3 – 3×2 – 36x + 5 dalam interval -3 ≤ x ≤ 5
kali ini kita akan membahas soal berikut nya… Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q! f(x) = 2x3 – 3x2 – 36x + 5 dalam interval -3 ≤ x ≤ 5 Jawab: f(x) = 2x3 – 3x2 – 36x + …
Read More »