Tentukan luas irisan lingkaran x2 + y2 = 25 dan x2 + (y – 1)2 = 8

Tentukan luas irisan lingkaran x² + y² = 25 dan x² + (y – 1)² = 8!

Jawab:

Lingkaran O: x² + y² = 25

   Pusat: O(0, 0)

   Jari-jari: r = 5

Lingkaran P: x² + (y – 1)² = 18

   Pusat: P(0, 1)

   Jari-jari: r = √18 = 3√2

Titik potong kedua lingkaran:

  x² + y² = 25

  x² + (y – 1)² = 18  _

  y² – (y – 1)² = 7

  y² – y² + 2y – 1 = 7

  2y = 8

  y = 4

maka x² + y² = 25

          x² + 4² = 25

          x² = 25 – 16

          x² = 9

          x² = ± 3

Jadi titik potongnya adalah A(3, 4) dan B(-3, 4).

Perhatikan gambar berikut:

—————-#—————-