Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: y ≥ x2 – 5x + 4 y ≤ x + 3

Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

y ≥ x² – 5x + 4

y ≤ x + 3

adalah ….

     A.   (5, -3)

     B.    (2, -5)

     C.    (-1, 2)

     D.   (1, 7)

     E.    (3, 5)

Pembahasan:

y ≥ x² – 5x + 4

Titik potong sumbu x (y = 0)

    x² – 5x + 4 = 0

    (x – 4)(x – 1) = 0

    x = 4 atau x = 1

    (4, 0) atau (1, 0)

Titik potong sumbu y (x = 0)

     y = 0² – 5(0) + 4 = 4

     (0, 4)

Sumbu simetri x_s = –^b/_2a = –^-5/₂₍₁₎ = 2,5

Titik puncak y_p = (2,5)² – 5(2,5)) + 4 = -2,25

y ≤ x + 3

Titik potong sumbu x(y = 0) → (-3, 0)

Titik potong sumbu y(x = 0) → (0, 3)

Dari grafik di atas, bisa dimungkingkan penyelesaiannya adalah (3, 5).